Question

将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为3，6的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（　　）种．

• A、54
• B、18
• C、12
• D、36

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：本题是一个分步计数问题，首先从3个信封中选一个放3，6有3种不同选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有C₄²，余下放入最后一个信封，根据乘法原理得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
先从3个信封中选一个放3，6的卡片有3种不同的选法，
再从剩下的4张卡片中选两个放一个信封有C₄²=6，余下放入最后一个信封，
∴共有3C₄²=18．
故选：B．

点评：本题考查分步计数原理，解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中，这里包含两个环节，先平均分组，再排列．