题目内容
求下列函数的定义域：
（1）y=
；
（2）y=
．
（1）y=
| 1 |
| cosx-1 |
（2）y=
| 2sinx-1 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：（1）通过分母不为0，结合三角函数的定义域即可求解y=
的定义域；
（2）利用被开方数非负，以及三角函数的定义域即可求解y=
的定义域．
| 1 |
| cosx-1 |
（2）利用被开方数非负，以及三角函数的定义域即可求解y=
| 2sinx-1 |
解答：
解：（1）y=
；
可得cosx≠1，
∴{x|x≠2kπ，k∈Z}．
函数的定义域为：{x|x≠2kπ，k∈Z}．
（2）y=
．可知2sinx-≥0，
即sinx≥
，∴x∈[2kπ+
，2kπ+
]．
函数的定义域为：[2kπ+
，2kπ+
]，k∈Z．
| 1 |
| cosx-1 |
可得cosx≠1，
∴{x|x≠2kπ，k∈Z}．
函数的定义域为：{x|x≠2kπ，k∈Z}．
（2）y=
| 2sinx-1 |
即sinx≥
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
函数的定义域为：[2kπ+
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
点评：本题考查三角函数的定义域的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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有7个座位连成一排，安排3人就座，恰有3个空位相邻的不同坐法有（ ）
| A、36种 | B、48种 |
| C、72种 | D、96种 |
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）为奇函数，g（x）为偶函数；
②f（1）=0，g（x）≠0；
③当x＞0时，总有f（x）•g′（x）＜f′（x）•g（x）．
则
＞0的解集为（ ）
①f（x）为奇函数，g（x）为偶函数；
②f（1）=0，g（x）≠0；
③当x＞0时，总有f（x）•g′（x）＜f′（x）•g（x）．
则
| f(x-2) |
| g(x-2) |
| A、（1，2）∪（3，+∞） |
| B、（-1，0）∪（1，+∞） |
| C、（-3，-2）∪（-1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（3，+∞） |
| ∫ | 2 1 |
| 2 |
| x |
| A、e2-2ln2 |
| B、e2-e-2ln2 |
| C、e2+e+2ln2 |
| D、e2-e+2ln2 |
已知椭圆E：