题目内容
设的内角的对边分别为,且,,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
(Ⅰ)由余弦定理,
,,,
解得.
(Ⅱ)由余弦定理,
,
..
若对任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x,y的二元函数.满足下列性质的二元函数f(x,y)称为关于实数x,y的广义“距离”:
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出三个二元函数:①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=.
其中能够成为关于x,y的广义“距离”的二元函数的序号是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
设集合,集合B为函数的定义域,则A∩B=( )
A.(1, 2) B.[1, 2] C.[1, 2) D.(1, 2]
一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+ (t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( )
A.1+25ln 5 B.8+25ln C.4+25ln 5 D.4+50ln 2
已知函数为常数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数的最大值;
(Ⅲ)若关于的方程有且只有一个实数根,求的值.
B已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是( )
A. B.
C. D.
如图11,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图像大致为( )
图11
A B
C D
某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:
f(t)=,t∈[0,24).
(1)求实验室这一天的最大温差.
(2)若要求实验室温度不高于11℃,则在哪段时间实验室需要降温?
求函数,的最大值和最小值.