题目内容

如图所示，梯形A₁B₁C₁D₁是一平面图形ABCD的直观图．若A₁D₁∥O₁y，A₁B₁∥C₁D₁， $数学公式$ ，A₁D₁=O'D₁=1．则原图形的面积为________．

5
分析：如图，根据直观图画法的规则，确定原平面图形四边形ABCD的形状，求出底边边长，上底边边长，以及高，然后求出面积．
解答：

解：如图，根据直观图画法的规则，
直观图中A₁D₁∥O′y′，A₁D₁=1，?原图中AD∥Oy，从而得出AD⊥DC，且AD=2A₁D₁=2，
直观图中A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁= $\text{[math]}$ C₁D₁=2，?原图中AB∥CD，AB= $\text{[math]}$ CD=2，
即四边形ABCD上底和下底边长分别为2，3，高为2，如图．
故其面积S= $\text{[math]}$ （2+3）×2=5．
故答案为：5．
点评：本题考查平面图形的直观图，考查计算能力，作图能力，是基础题．

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