Question

在平面直角坐标系中，不等式ax+（a-2）y+1＜0表示的是直线ax+（a-2）y+1=0的下方区域，则实数a的取值范围为

1. A.
   a＞2
2. B.
   a＞0且a≠2
3. C.
   a＜0
4. D.
   a＜2且a≠0

Answer 1

A
分析：先根据直线ax+（a-2）y+1=0恒过定点（），得出不等式ax+（a-2）y+1＜0表示的是直线ax+（a-2）y+1=0的下方区域时，定点（）正下方的点（，0）满足：不等式ax+（a-2）y+1＜0，最后将点的坐标代入解之即得．
解答：直线ax+（a-2）y+1=0恒过定点（），
∵不等式ax+（a-2）y+1＜0表示的是直线ax+（a-2）y+1=0的下方区域，
∴定点（）正下方的点（，0）满足：
不等式ax+（a-2）y+1＜0，
即：a+1＜0，
∴a＞2．
故选A
点评：本题考查线性规划基本知识：不等式表示平面区域问题，考查了数形结合思想，属于基础题．