题目内容
17．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，则g[f（-7）]=（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 先设x＜0，则-x＞0，根据函数的奇偶性，即可求出g（x），再代值计算即可．
解答 解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，
设x＜0，则-x＞0，则f（-x）=log2（-x+1），
∵f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=-log2（-x+1），
∴g（x）=-log2（-x+1）（x＜0），
∴f（-7）=g（-7）=-log2（7+1）=-3，
∴g（-3）=-log2（3+1）=-2，
故选：D．
点评 本题考查了函数的奇偶性和函数解析式的求法以及函数值的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{3}{4}$sin（$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=$\frac{4}{5}$sin（$\frac{4}{5}$x+$\frac{1}{5}$） | C． | f（x）=$\frac{4}{5}$sin（$\frac{5}{6}$x+$\frac{π}{6}$） | D． | f（x）=$\frac{4}{5}$sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$） |
6．在△ABC中，∠A=60°，AC=2$\sqrt{3}$，BC=3$\sqrt{2}$，则角B等于（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 90° | D． | 135° |