Question

8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-a，x≥1}\\{ln（1-x），x＜1}\end{array}\right.$有两个零点，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

Answer 1

分析 令ln（1-x）=0得x=0，即f（x）在（-∞，1）上有1个零点，所以f（x）在[1，+∞）上有1个零点．令2x-a=0得a=2x，故a的范围是2x在[1，+∞）上的值域．

解答 解：当x＜1时，令ln（1-x）=0得x=0，∴f（x）在（-∞，1）上有1个零点，
∴f（x）在[1，+∞）上有1个零点．
当x≥1时，令2x-a=0得a=2x，∴a≥2．
故答案为[2，+∞）．

点评 本题考查了零点的定义，零点个数的判断，属于基础题．