题目内容

5．已知圆锥和圆柱的底面半径均为R，高均为3R，则圆锥和圆柱的表面积之比是$\frac{\sqrt{10}+1}{8}$．

分析 分别求出圆锥和圆柱的表面积

解答 解：圆锥的母线长l=$\sqrt{{R}^{2}+（3R）^{2}}$=$\sqrt{10}R$，∴S圆锥=πR2+πRl=πR2+$\sqrt{10}π$R2，S圆柱=2πR2+2πR×3R=8πR2，
∴$\frac{{S}_{圆锥}}{{S}_{圆柱}}$=$\frac{\sqrt{10}+1}{8}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}+1}{8}$．

点评 本题考查了旋转体的表面积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{$\frac{4}{{a}_{n}（{a}_{n}+2）}$}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．
13．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）
A．4B．6C．16D．26
20．已知f（x）是定义在R上的偶函数．当x≥0时，f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$，则不等式f（lnx）＜l的解集为（$\frac{1}{{e}^{4}}$，e4）．
10．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10-a12的值为（　　）
A．6B．12C．24D．60
17．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，则g[f（-7）]=（　　）
A．3B．-3C．2D．-2
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