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若数列{a
n
}的各项按如下规律排列：
……则a
2012
＝________．
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数列{a
n
}的前n项和是S
n
，若数列{a
n
}的各项按如下规则排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，
1
6
，…，若存在整数k，使S
k
＜10，S
k+1
≥10，则a
k
=
．
（2012•商丘二模）数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若数列{a
n
}的各项按如下规律排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…有如下运算和结论：
①a
24
=
3
8
；
②数列a
1
，a
2
+a
3
，a
4
+a
5
+a
6
，a
7
+a
8
+a
9
+a
10
，…是等比数列；
③数列a
1
，a
2
+a
3
，a
4
+a
5
+a
6
，a
7
+a
8
+a
9
+a
10
，…的前n项和为T
n
=
n
2
+n
4
；
④若存在正整数k，使S
k
＜10，S
k+1
≥10，则a
k
=
5
7
．
其中正确的结论是
①③④
①③④
．（将你认为正确的结论序号都填上）
（2009•闵行区一模）已知无穷数列{a
n
}，首项a
1
=3，其前n项和为S
n
，且a
n+1
=（a-1）S
n
+2（a≠0，a≠1，n∈N
*
）．若数列{a
n
}的各项和为
-
8
3
a
，则a=
-
1
2
-
1
2
．
若数列{a
n
}的各项为正，且a
1
=a（0＜a＜1）
（1）若
a
n+1
=
a
n
1+
a
n
，(n∈
N
*
)，0＜
a
n
＜1
，求a
n+1
的取值范围．
（2）若
a
n+1
≤
a
n
1+
a
n
，(n∈
N
*
)
，求证：
①
a
n
≤
a
1+(n-1)a
，
②
n
k=1
a
k
k+1
＜1
．
（2009•闵行区一模）已知无穷数列{a
n
}，其前n项和为S
n
，且a
n
=（a+1）S
n
+2（a≠0，a≠-1，n∈N
*
）．若数列{a
n
}的各项和为-a，则a=
-2
-2
．
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……则a2012＝________．
……则a2012＝________．