题目内容

设函数f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，则f（f（1））的值为（　　）
分析：根据分段函数，先求f（1），然后再计算f（f（1））的值即可．
解答：解：由分段函数可知f（1）=2e1-1=2e0=2，
∴f（f（1））=f（2）=log3(22-1)=log33=1．
故选：B．
点评：本题主要考查分段函数的应用，以及指数幂和对数的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=x2ex+ax3+bx2在点（1，f（1））处的切线方程为y=(3e-3)x-2e+
53
．
（l）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-3ex+3x，求g（x）在[-4，t]上的最小值．
（2013•浙江二模）已知函数f（x）=
(x-a)2
lnx
（其中a为常数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ） 当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．证明：x1+x3＞
2
e
．
设函数f（x）=2x2，g（x）=alnx（a∈R）
（1）设a=4e，证明：f（x）≥g（x）；
（2）令h（x）=
1
2
xf（x）-3x2g′（x），若h（x）在（-2，2）内的值域为闭区间，求实数a的取值范围；
（3）求证：
ln24
24
+
ln34
34
+…+
lnn4
n4
＜
2
e
（n≥2，n∈N*）．
设函数f（x）的若f（x）=ex，则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
-2e
-2e
．
（2013•烟台一模）设函数f（x）=m（x-
1
x
）-21nx，g（x）=
2e
x
（m是实数，e是自然对数的底数）．
（1）当m=2e时，求f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求m的值．

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