Question

（本小题满分13分）矩形中，，是中点，沿将折起到的位置，使，分别是中点.

（1）求证：⊥；

（2）设，求四棱锥的体积.

 

Answer 1

【答案】

（1）只需证平面；（2）。

【解析】

试题分析：（1）证明：矩形中，∵

分别是、中点

    …… 1分

   ……2 分

∵   ……3 分

   ……4 分

平面   ……6 分

  ……8 分

（2）∵

，

在等腰直角三角形中，且  …… 9分

∵且、不平行

平面  ……10分

几何体的体积

……13分

考点：线面垂直的判定定理；线面垂直的性质定理；棱锥的体积公式。

点评：本题主要考查了空间的线线垂直的证明，充分考查了学生的逻辑推理能力，空间想象力，以及识图能力。