题目内容
若复数z的共轭复数为
，且满足
（2-i）=10+5i（i为虚数单位），则|z|=（ ）
. |
| z |
. |
| z |
| A、25 | ||
| B、10 | ||
| C、5 | ||
D、
|
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答：
解：∵满足
（2-i）=10+5i（i为虚数单位），
∴
=
=
=
=
=3+4i，
∴z=3-4i．
则|z|=
=5．
故选：C．
. |
| z |
∴
. |
| z |
| 5(2+i) |
| 2-i |
| 5(2+i)2 |
| (2-i)(2+i) |
| 5(4-1+4i) |
| 22+12 |
| 5×(3+4i) |
| 5 |
∴z=3-4i．
则|z|=
| 32+(-4)2 |
故选：C．
点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，属于基础题．
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