题目内容
求函数y=2sin(
-
)+1的单调区间.
解析:y=2sin(-)+1=1-2sin(
-
)，
当2kπ+
≤
-
≤2kπ+
(k∈Z),
即4kπ+
≤x≤4kπ+
(k∈Z)时，
y=2sin(
-
)+1为增函数；
当2kπ-
≤
-
≤2kπ+
(k∈Z)，
即4kπ-
≤x≤4kπ+
(k∈Z)时，
y=2sin(
-
)+1为减函数.
所以函数y=2sin(
-
)+1的单调增区间为［4kπ+
,4kπ+
］(k∈Z)，单调减区间为［4kπ-
,4kπ+
］(k∈Z).
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