题目内容

如图所示,ABCD为长方形,SA垂直于ABCD所在的平面,过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、C.

求证:AE⊥SB,AG⊥SD.

答案:略
解析:

证明:∵SA⊥平面ABCD

∴SA⊥BC.

又AB⊥BC,

∴BC⊥平面SAB.

又AE平面SAB,

∴BC⊥AE.

∵SC⊥平面AEFG,

∴SC⊥AE.

∴AE⊥平面SBC,

∴AE⊥SB.

同理AG⊥SD.


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