Question

如图所示，ABCD为正方形，平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G．

求证：．

Answer 1

答案：
解析：

∵平面ABCD，∴．     ∵ABCD是正方形，∴．     又，∴平面SAB．又平面SAB，∴，∵平面AEFG，     ∴．     又，∴平面SBC，又平面SBC，∴．

提示：

欲证线线垂直可考虑证线面垂直或利用三垂线定理及其逆定理．     我们采取方式一，就本题条件而言，易转化为证平面SBC，为此，须证AE垂直于平面SBC内的两相交直线SC、BC，由平面AEFG，有，但，但就比较隐蔽，这时要深入思考怎样根据题设条件突破这一点，“要线线找线面”能证BC垂直于AE所在的平面SAB吗？