Question

11．已知圆C的标准方程为x²+y²=1，直线l的方程为y=k（x-2），若直线l和圆C有公共点，则实数k的取值范围是  （　　）

• A． $[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$
• B． $[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$
• C． $[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$
• D． [-1，1]

Answer 1

分析 由题意利用点到直线的距离小于等于半径，求出k的范围即可．

解答 解：由题意可知圆的圆心坐标为（0，0），半径为1，
因为直线l和圆C有公共点，所以$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤1，
解得-$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：B．

点评 本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，转化思想的应用．