题目内容
在极坐标系中，曲线ρcos2θ=4sinθ的焦点的极坐标 ．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出抛物线的焦点的直角坐标，再化为极坐标．
解答：
解：由ρcos2θ=4sinθ得ρcosθ=
=4tanθ，转化为直角坐标方程为x=
，
即x2=4y为抛物线，易知其焦点直角坐标是（0，1），写成极坐标为(1，
)．
故答案为：为(1，
)．
| 4sinθ |
| cosθ |
| 4y |
| x |
即x2=4y为抛物线，易知其焦点直角坐标是（0，1），写成极坐标为(1，
| π |
| 2 |
故答案为：为(1，
| π |
| 2 |
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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