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以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线
的参数方程是
(
为参数),圆
的极坐标方程是
,则直线
被圆
截得的弦长为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:将直线
的参数方程消去参数
,化成直角坐标方程为
,圆
的极坐标方程
两边同乘
为
,化成直角坐标方程为
,则圆心
到直线
的距离
,所以直线
被圆
截得的弦长
,故选D.
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已知直线的极坐标方程为
,圆M的参数方程为
。求:(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为
,
.
(1)求C的参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线
垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
1)在
x
轴上求一点
P
,使它与点
A
(4,1,2)的距离为
;
(2)在
xOy
面内的直线
x
+
y
=1上确定一点
M
,使它到B(6,5,1)的距离最小.
在极坐标系中,定点
,点
在直线
上运动,则点
和点
间的最短距离为____________.
曲线
:
(
为参数)上的点到曲线
:
(
为参数)上的点的最短距离为
.
极坐标方程为
的圆与参数方程
的直线的位置关系是
.
圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.
(1)把圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过圆O
1
、圆O
2
交点的直线的直角坐标方程.
曲线的参数方程是
,则它的普通方程为______________.
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