Question

1)在x轴上求一点P,使它与点A(4,1,2)的距离为;
(2)在xOy面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到B(6,5,1)的距离最小.

Answer 1

(1)点P的坐标为(9,0,0)或(-1,0,0). (2) M为(1,0,0).

(1)设点P(x,0,0),由题意,得.
解得x=9或x=-1.
所以点P的坐标为(9,0,0)或(-1,0,0).
(2)由条件,可设M(x,1-x,0),则
.
所以,当x=1时,
|MB|min=,此时点M为(1,0,0).