题目内容
已知直线的极坐标方程为
，圆M的参数方程为
。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.
，圆M的参数方程为。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.
（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）将
用两角和的正弦公式展开，再利用直角坐标与极坐标互化公式即可将极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设圆上任意一点M的坐标为（
，
），利用点到直线的距离公式将点M到已知直线的距离表示为
的函数，再利用三角函数求最值的方法，求出点M到直线距离的最小值,本题也可先求出圆心到直线的距离，此距离减去半径就是圆上一点到直线的距离的最小值.试题解析：（1）方程
可化为
=1，令
，
，即得到该直线的直角坐标方程
；（2）设圆上任意一点M的坐标为（
，），则点M到该直线的距离
=
=
=
，当
时，
=
，故圆M上的点到直线的距离的最小值.
练习册系列答案
相关题目
，求：
中
的最大值和最小值.
，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.
．若C与
的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|.
(t为参数)所表示的图形分别为( )
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线
的参数方程是
（
为参数），圆
的极坐标方程是
，则直线
（
为参数）M是C1上的动点，P点满足
,P点的轨迹为曲线C2
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
.
，求点
到这条直线的距离。