已知sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.且α为第四象限角.则tanα的值为( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α为第四象限角，则tanα的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\sqrt{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，可得tanα=$\frac{sinα}{cosα}$ 的值．

解答解：∵sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α为第四象限角，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{1}{2}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案

4．已知函数$f（x）={log_a}（ax）•{log_a}（{a^2}x）$在x∈[2，8]时取得最大值2，最小值$-\frac{1}{4}$，求a．

1．已知函数f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x²（a∈R）
（1）若y=f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=-$\frac{1}{2}$时，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{b}{x}$+x-1有实根，求实数b的最大值．

8．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，函数g（x）=$\sqrt{3-|x|}$的定义域为集合B，
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，且C⊆A，求实数P的取值范围．

18．

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（Ⅰ）求频率分布图中a的值；
（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（Ⅲ）求出本次评分的众数、中位数、平均数．

5．设集合A={0，1，2，4}，B=$\left\{{\left.{x∈R|\frac{x-4}{x-2}≤0}\right\}}$，则A∩B=（　　）

2．已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x⁴-2x²．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）设1-x²=t，把f（x）表示为关于t的函数g（t）并求其值域．

3．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

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