题目内容
已知|
|=4，|
|=3，(2
-3
)•(2
+
)=61，则
与
的夹角θ为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：直接利用向量的数量积的定义及性质进行运算，结合向量的夹角的范围即可求解
解答：解：∵|
|=4，|
|=3，(2
-3
)•(2
+
)=61
∴4
2-4
•
-3
2=61
∴16×4-4×4×3cosθ-3×9=61
∴cosθ=-
∵0≤θ≤π
∴θ=
故答案为：
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴4
| a |
| a |
| b |
| b |
∴16×4-4×4×3cosθ-3×9=61
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∵0≤θ≤π
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查了向量的基本运算及向量的数量积的简单应用，属于基础试题
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