题目内容
若过点M（2，0）的直线l交抛物线y2=4x于A、B两点，且|AB|=4
，则直线l的方程为（ ）
| 6 |
| A、x-y-2=0 |
| B、2x+y-4=0 |
| C、2x+y-4=0或2x-y-4=0 |
| D、x-y-2=0或x+y-2=0 |
考点：抛物线的简单性质
专题：直线与圆
分析：分直线l的斜率不存在、和直线的斜率存在两种情况，分别根据|AB|=4
，求出直线的方程，属于基础题．
| 6 |
解答：
解：当直线l的斜率不存在时，方程为x=2，此时y=±2
，∴|AB|=4
≠4
，
故不满足条件．
故直线的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y-0=k（x-2），
代入抛物线y2=4x可得 k2•x2+（4k2+4）x+4k2=0，∴x1+x2=-4-
，x1•x2=4．
∴|AB|=
•|x1-x2|=
•
=
•
=4
，
解得
=1，∴k=±1，故苏偶的直线l的方程为x-y-2=0或x+y-2=0，
故选：D．
| 2 |
| 2 |
| 6 |
故不满足条件．
故直线的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y-0=k（x-2），
代入抛物线y2=4x可得 k2•x2+（4k2+4）x+4k2=0，∴x1+x2=-4-
| 4 |
| k2 |
∴|AB|=
| 1+k2 |
| 1+k2 |
| (x1+x2)2-4x1•x2 |
| 1+k2 |
(-4-
|
| 6 |
解得
| 1 |
| k2 |
故选：D．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质应用，韦达定理、弦长公式的应用，属于基础题．
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已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=
}，则M∩N=（ ）
| x+1 |
| A、{（0，1）} |
| B、{x|x≥-1} |
| C、{x|x≥0} |
| D、{x|x≥1} |
已知实数a，b，c满足a+b+c=2，a2+b2+c2=4，且a＞b＞c，不等式ln（a2+2a）-a≥M恒成立，则M的最大值是（ ）
A、ln
| ||||
B、ln
| ||||
C、ln（8+4
| ||||
| D、ln8-2 |
关于函数f（x）=sin（2x+
）的图象，下列说法正确的有（ ）
①关于（
，0）成中心对称 ②关于x=
成轴对称
③在[-
，
]上单调递增 ④将f（x）向左平移
后，所得图象关于y轴对称．
| π |
| 3 |
①关于（
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
③在[-
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| A、①②③④ | B、①②③ |
| C、②③④ | D、①②④ |
定义运算
=ad-bc，则
（i是虚数单位）为（ ）
|
|
| A、3 |
| B、-3 |
| C、i2-1 |
| D、i2+2 |