Question

【题目】已知函数f（x）=ax3+ x2在x=﹣1处取得极大值，记g（x）= ．程序框图如图所示，若输出的结果S＞ ，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）

A.n≤2014？
B.n≤2015？
C.n＞2014？
D.n＞2015？

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函数f（x）=ax3+ x2 ， 在x=﹣1处取得极大值，即f′（x）=3ax2+x的零点为﹣1，
即 3a﹣a=0，解得：a= ，
故f′（x）=x2+x，
故g（x）= = ﹣ ，
则S=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（k）=1﹣ = ，
若输出的结果S＞ ，则k＞2015，
故进行循环的条件应为n≤2015？，
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用程序框图，掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明即可以解答此题．