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正四面体
A-BCD的棱长为1，P、Q分别为AD、BC的中点，过PQ的中点作一截面，使它垂直于PQ求以A为顶点，截面为底的棱锥的体积．
答案：略
解析：
解析：
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解：如图，分别取 BD、DC、CA、AB之中点E、F、G、H，连结EFGH，易证EFGH为所求截面，即PQ⊥平面EFGH，PQ为异面直线AD与BC的公垂线段，且 ．
∵ PQ⊥AD，∴AD//平行EFGH.．∴  ，
可证 EFGH是正方形，边长为 ，故其面积为 ，
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若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A-BCD的高为h，则（ ）
| A、h＞h1+h2+h3 | B、h=h1+h2+h3 | C、h＜h1+h2+h3 | D、h1，h2，h3与h的关系不定 |
如图，正四面体A-BCD的棱长为
正四面体A-BCD的棱长为1，（Ⅰ）如图（1）M为CD中点，求异面直线AM与BC所成的角；（Ⅱ）将正四面体沿AB、BD、DC、BC剪开，作为正四棱锥的侧面如图（2），求二面角M-AB-E的大小；（Ⅲ）若将图（1）与图（2）面ACD重合，问该几何体是几面体（不需要证明），并求这几何体的体积．