Question

已知tanα=-2，则

sin(7π-α)+5cos(2π-α)

3sin( 3π 2 +α)-sin(-α)

=

-

3

5

．

Answer 1

分析：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=-2，
∴原式=

sinα+5cosα

-3cosα+sinα

=

tanα+5

-3+tanα

=

-2+5

-3-2

=-

3

5

．
故答案为：-

3

5

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．