i是虚数单位.复数$\frac{1+i}{1-i}$=( )A．-iB．iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．i是虚数单位，复数$\frac{1+i}{1-i}$=（　　）

A．

-i

B．

C．

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：复数$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

16．如果执行如图的程序框图，输入n=5，m=4，那么输出的P为（　　）

13．已知公差不为零的等差数列{a_n}的首项a₁=2，其前n项和为S_n，且a₁，a₂，a₄成等比数列．其中n∈N*．
（1）求数列{a_n}的通项公式及{a_n•（-3）ⁿ}的前2n项和T_2n；
（2）设b_n=$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为P_n，求P_n，并证明P_n＜a_n+3．

20．已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃-a₄）；数列{b_n}中b_n=3-log₂a_n
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n．

10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b²+c²=2，则△ABC的面积的最大值为（　　）

14．近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，网购成了大众购物的一个重要组成部分，可人们在开心购物的同时，假冒伪劣产品也在各大购物网站频频出现，为了让顾客能够在网上买到货真价实的好东西，各大购物平台也推出了对商品和服务的评价体系，现从某购物网站的评价系统中选出100次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为$\frac{3}{5}$，对服务的好评率为$\frac{2}{5}$，其中对商品和服务都做出好评的交易为30次．
（1）列出关于商品和服务评价的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

7．在极坐标系中，已知直线$l：ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2$与圆O：ρ=4．
（1）分别求出直线l与圆O对应的直角坐标系中的方程；
（2）求直线l被圆O所截得的弦长．

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