题目内容

13．已知△ABC的周长等于20，面积等于10$\sqrt{3}$，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，∠A=60°，则a为（　　）
A．5B．7C．6D．8

分析 由题意可得，a+b+c=20，由三角形的面积公式可得S=$\frac{1}{2}$bcsin60°，结合已知可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bccos60°可求a

解答 解：在△ABC中，由题意可得，a+b+c=20，
∵S=$\frac{1}{2}$bcsin60°=10$\sqrt{3}$，
∴bc=40，
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120，
解方程可得，a=7．
故选：B．

点评 本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．12B．13C．14D．15
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