题目内容
15．已知偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x-1）＜0，则x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x-1|）＜f（2），即可得到结论．
解答 解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，
∴不等式f（x-1）＜0等价为f（x-1）＜f（2），
即f（|x-1|）＜f（2），
∴|x-1|＞2，
解得x＜-1或x＞3，
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，将不等式等价转化为f（|x-1|）＜f（2）是解决本题的关键．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
5．已知点P（a，b）和点Q（b-1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为（ ）
| A． | x+y=0 | B． | x-y=0 | C． | x-y+1=0 | D． | x+y-1=0 |
10．长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点落在球O的表面上，已知AB=3，AD=4，BB1=5，那么球O的表面积为（ ）
| A． | 25π | B． | 200π | C． | 100π | D． | 50π |
4．设等比函数{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，则$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{15}{7}$ | C． | $\frac{17}{7}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |