Question

已知复数z满足z=

3 i

1+ 3 i

（i为虚数单位），则z的共轭复数

.

z

是

 

．

Answer 1

分析：直接由复数的除法运算化简，然后取虚部为相反数得复数z的共轭复数．

解答：解：由z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3 i

4

=

3

4

+

3

4

i，
得

.

z

=

3

4

-

3

4

i．
故答案为：

3

4

-

3

4

i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．