Question

已知复数z满足|z-3-i|=1，则|z|的最大值为

10

+1

．

Answer 1

分析：根据复数z满足|z-3-i|=1，故复数z在以A（3，1）为圆心，以1为半径的圆上，AO=

10

，可得|z|的最大值为

10

+1．

解答：解：复数z满足|z-3-i|=1，故复数z在以A（3，1）为圆心，以1为半径的圆上，AO=

10

，
故|z|的最大值为

10

+1，
故答案为：

10

+1．

点评：本题考查两个复数差的绝对值的几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，是一道基础题．