Question

已知复数z满足|z|-

.

z

=2+4i（

.

z

表示复数z的共轭复数），则z等于（　　）

• A、3-4i
• B、3+4i
• C、-3-4i
• D、-3+4i

Answer 1

分析：先设出复数z的代数形式，代入所给的式子进行化简，再由实部和虚部对应相等，列出方程进行求值．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），由|z|-

.

z

=2+4i得，

a2+b2

-a+bi=2+4i，
∴

a2+b2 -a=2 b=4

，解得a=3，b=4，
故选B．

点评：本题考查复数相等的充要条件和复数模的应用，以及共轭复数的定义，利用条件列出方程，令实部和虚部相等进行求值．