题目内容
已知复数z满足z-3
=-4+4i，那么复数z的模|z|等于（ ）
. |
| z |
A、
| ||
| B、5 | ||
| C、2 | ||
D、
|
分析：首先把所给的等式进行整理，设出复数的代数形式，再进行复数的运算，把复数整理成代数形式的标准形式，根据复数相等的充要条件求出复数，利用复数求模的公式，得到模长．
解答：解：设复数z=a+bi，
∵复数z满足z-3
=-4+4i
∴a+bi-3（a-bi）=-4+4i
∴-2a+4bi=-4+4i，
∴a=2，b=1，
∴复数z的模|z|=
=
故选A．
∵复数z满足z-3
. |
| z |
∴a+bi-3（a-bi）=-4+4i
∴-2a+4bi=-4+4i，
∴a=2，b=1，
∴复数z的模|z|=
| 4+1 |
| 5 |
故选A．
点评：本题考查复数求模，考查复数的混合运算，是一个基础题，这种题目经常出现在高考题目的前几个题中，是一个送分题目．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z满足|z|-
=2+4i（
表示复数z的共轭复数），则z等于（ ）
. |
| z |
. |
| z |
| A、3-4i | B、3+4i |
| C、-3-4i | D、-3+4i |
已知复数z满足z=
（i为虚数单位），则复数
所对应的点所在象限为（ ）
| (3+i)2 |
| 1+i |
. |
| z |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |