题目内容
如图，已知抛物线
焦点为
，直线
经过点且与抛物线
相交于
，
两点
（Ⅰ）若线段
的中点在直线
上，求直线的方程；
（Ⅱ）若线段
，求直线的方程
焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点 （Ⅰ）若线段
的中点在直线上，求直线的方程；（Ⅱ）若线段
，求直线的方程 (Ⅰ)
;(Ⅱ)
;(Ⅱ) 试题分析：(Ⅰ)根据已知条件设出未知的点的坐标和斜率，根据两点间的斜率公式和中点坐标公式找等价关系，求出直线
的斜率，由已知得的
根据斜截式求出直线方程； (Ⅱ)设出直线的方程为
，这样避免讨论斜率的存在问题，与抛物线的方程联立方程组，得到根与系数的关系，根据直线与抛物线相交的交点弦的长来求参数的值 试题解析：解：(Ⅰ)由已知得交点坐标为
， 2分设直线
的斜率为
，
，
,中点
则
，
，所以
，又
，所以
4分故直线
的方程是： 6分(Ⅱ)设直线
的方程为， 7分与抛物线方程联立得
，消元得
， 9分所以有
，
，
11分所以有
，解得
， 13分所以直线
的方程是：
，即 15分
练习册系列答案
相关题目
的焦点且倾斜角为
的直线被圆
截得的弦长是__________．
上移动，则点
与点P连线中点的轨迹方程是（ ）
的焦点坐标是（ ）
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上且
，则△
的面积为（ ）
，点
是曲线
上任意一点，设点
的距离为
，则
的最小值为 ．
的准线方程是x=1；
的最小值是2；
；
）且P（0≤ξ≤3）=0.4，则P(ξ≥6)=0.1 。
（
＞
）的焦点为
，已知点
、
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为 ( )
