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已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合,抛物线的准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上且
,则△
的面积为( )
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
试题答案
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D
试题分析:
(
,0),双曲线
的右焦点为(4,0),∴
=4,
=8,∴抛物线方程为
,
=(
),设
,
,解得
,与
联立,解得
,
,∴
的面积为32.
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如图,已知抛物线
焦点为
,直线
经过点
且与抛物线
相交于
,
两点
(Ⅰ)若线段
的中点在直线
上,求直线
的方程;
(Ⅱ)若线段
,求直线
的方程
如图,过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
、
两点,点Q是点P关于原点的对称点.
(1)设
,证明:
;
(2)设直线AB的方程是
,过
、
两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.
已知动圆C经过点(0,m) (m>0),且与直线y=-m相切,圆C被x轴截得弦长的最小值为1,记该圆的圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
若点
为抛物线
上一点,则抛物线焦点坐标为
;点
到抛物线的准线的距离为
.
过抛物线
的焦点且与直线
平行的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
是抛物线
上任意两点(非原点),当
最小时,
所在两条直线的斜率之积
的值为( )
A.
B.
C.
D.
圆心在抛物线
上,且与该抛物线的准线和
轴都相切的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线
与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线
的方程为_____________
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