题目内容
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为 .
【解析】试题分析：由已知，
轴，所以将
代入
，可得
，所以由
得，
，解得
（舍去）.
考点：椭圆的几何性质.
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．
，
，求
的单调增区间；
，
，若
对一切
恒成立，求
的最小值
的表达式；已知椭圆
：
（
）的上顶点为
，过的焦点且垂直长轴的弦长为
．若有一个菱形
的顶点
、
在椭圆上，该菱形对角线
所在直线的斜率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
过点
时，求直线
的方程；
（3）当
时，求菱形面积的最大值．
是两条不同直线，
是三个不同平面，下列命题中正确的是
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
中学 | | | | |
人数 | | | | |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得
中学的学生人数，求
的分布列，数学期望和方差．
B. 
D. 
的焦点为
，点
是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
是抛物线上的两点，
的角平分线与
轴垂直，求
的面积最大时直线
的方程．
为圆心且与直线
相切的圆的方程是（ ）
B．
D．
B.
C.
D.
