Question

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用分类加法原理、排列和古典概型的概率计算公式即可得出．
解答：语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节课的全排列共有6！种方法．
其中满足在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，可分为以下三类：
第一类：语文、数学、外语三门文化课之间的两节课各插一门课的方法有=72种；
第二类：语文、数学、外语三门文化课之间只插一门课的方法有=216种；
第三类：语文、数学、外语三门文化课相邻的方法共有=144种．
∴在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率P==．
故选A．
点评：熟练掌握分类加法原理、排列和古典概型的概率计算公式是解题的关键．