Question

已知函数，。
（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；
（2）当时，求函数的取值范围。

Answer 1

（１）得取值范围是。
（2）的取值范围是。

（１）时，，则
因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因为，
则的解。①当时，为开口向上的抛物线，的解；②当时，为开口向下的抛物线，的解，所以，且方程至少有一个正根，所以。综上可知，得取值范围是。
（2）时，，，
令，则，所以

	＋	０	－
		极大值

列表：
所以当时，取的最大值
又当时，
所以的取值范围是。