题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数
的取值范围.
. （Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若对所有
都有，求实数的取值范围.(1)当
时，取得最小值
. (2)的取值范围是
.
时，取得最小值. (2)的取值范围是. 试题分析：(1)
的定义域为
， 1分 的导数
. 2分令
，解得
；令
，解得
.从而
在
单调递减，在
单调递增. 4分所以，当
时，取得最小值. 6分(2)依题意，得
在
上恒成立，即不等式
对于
恒成立 . 令
， 则
. 8分当
时，因为
， 故
是
上的增函数， 所以 
的最小值是
， 10分所以
的取值范围是. 12分点评：中档题，本题属于导数应用中的常见问题，通过研究函数的单调性，明确最值情况。涉及不等式恒成立问题，往往通过构造函数，研究函数的最值，得到确定参数（范围）的目的。对数函数要注意其真数大于0.
练习册系列答案
相关题目
）’=1+
，当
时，取得极大值
；当
时，取得极小值．
、
、
的值;
在
, 
. 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间； 
时，函数
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
.
时，求证
在
内是减函数；
在
的取值范围.
存在导函数，则
；②若函数
，则
；③若函数
，则
；④若三次函数
，则“
”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数
的单调递增区间是
．其中真命题为____．(填序号)
，其中
为实数.
在
处取得的极值为
，求
上为减函数，且
，求
的取值范围.
．
是曲线
上任意一点, 则点
的距离的最小值是（ ）
