Question

将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段变成圆形一段弯成正方形，问如何截能使正方形与圆面积之和最小，并求出最小面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：设弯成圆的一段长为x，则另一段为100－x． 　　设正方形与圆的面积之和为S，则 　　S＝π·()2＋()2(0＜x＜100)． 　　＝(100－x)．令＝0，得 　　x＝≈44(cm)． 　　由于在(0，100)内函数只有一个导数为0的点， 　　故当x＝时，S最小． 　　此时S＝，即截成圆形的一段长为时面积之和最小，最小值为． 　　思路分析：设其中一段长为x，然后列出S关于x的函数式．