题目内容
在四边形ABCD中，
，且
•
=0，则四边形ABCD是 ．（填“矩形”、“菱形”、“直角梯形”、“等腰梯形”）
【答案】分析：根据
，以及共线向量定理可得AB∥CD，且AB=CD，从而可知在四边形ABCD是平行四边形，又由由
•
=0，得四边形ABCD的对角线互相垂直，因此得到四边形ABCD为菱形．
解答：解：由
=
可得四边形ABCD是平行四边形，
由
•
=0，得四边形ABCD的对角线互相垂直，
∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
故答案为：菱形．
点评：此题是个基础题．考查共线向量定理以及向量在几何中的应用，考查学生利用知识分析解决问题的能力．
，以及共线向量定理可得AB∥CD，且AB=CD，从而可知在四边形ABCD是平行四边形，又由由•=0，得四边形ABCD的对角线互相垂直，因此得到四边形ABCD为菱形．解答：解：由
=可得四边形ABCD是平行四边形，由
•=0，得四边形ABCD的对角线互相垂直，∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
故答案为：菱形．
点评：此题是个基础题．考查共线向量定理以及向量在几何中的应用，考查学生利用知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则