题目内容
在四边形ABCD中,若
•
=0,
=
,则四边形ABCD的形状是( )
AC |
BD |
AB |
DC |
分析:根据已知四边形ABCD中,
•
=0,
=
,可得四边形的对边平行且相等,对角线垂直,根据平行四边形及菱形的判定定理可得四边形ABCD的形状
AC |
BD |
AB |
DC |
解答:解:∵在四边形ABCD中,
=
故AB∥CD,且AB=CD
故四边形ABCD为平行四边形
又∵
•
=0
故
⊥
即AC⊥BD
即四边形的对角线互相垂直
即平行四边形ABCD为菱形
故选B
AB |
DC |
故AB∥CD,且AB=CD
故四边形ABCD为平行四边形
又∵
AC |
BD |
故
AC |
BD |
即AC⊥BD
即四边形的对角线互相垂直
即平行四边形ABCD为菱形
故选B
点评:本题考查的知识点是向量在几何中的应用,其中根据已知判断出四边形的对边平行且相等,对角线垂直,是解答的关键.
练习册系列答案
相关题目