题目内容

在四边形ABCD中,若
AC
BD
=0,
AB
=
DC
,则四边形ABCD的形状是(  )
分析:根据已知四边形ABCD中,
AC
BD
=0,
AB
=
DC
,可得四边形的对边平行且相等,对角线垂直,根据平行四边形及菱形的判定定理可得四边形ABCD的形状
解答:解:∵在四边形ABCD中,
AB
=
DC

故AB∥CD,且AB=CD
故四边形ABCD为平行四边形
又∵
AC
BD
=0

AC
BD

即AC⊥BD
即四边形的对角线互相垂直
即平行四边形ABCD为菱形
故选B
点评:本题考查的知识点是向量在几何中的应用,其中根据已知判断出四边形的对边平行且相等,对角线垂直,是解答的关键.
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