Question

（12分）如图, 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是CC₁、AA₁的中点．AA₁=2.

   （1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值;

   （2）求点F到平面ABC₁D₁的距离;

 

Answer 1

解：以Ｄ为原点建立空间直角坐标系则

Ｄ（０，０，０），Ａ（２，０，０）Ｂ（２，２，０），Ｃ（０,２，０）

Ｅ（０，２,１），Ｆ（２,０,１），………………２分

（１）………………………………３分

设ＡＥ与ＢＦ所成的角为，…６分

（２）……………………８分

即 ………１０分

……………………１２分