题目内容
如图，已知正方体
，
分别为各个面的对角线；
（1）求证：
；
（2）求异面直线
所成的角.
（1）∵
∴
∴
，又∵
∴（2）
解析试题分析：（1）在正方体中.
∵
. 1分
∴. 2分
又∵四边形
为正方形.
∴. 3分
又∵
. 5分
∴. 6分
（2）∵
.
∴四边形
为平行四边形；即
. 8分
∴
就是异面直线所成的角. 9分
连接
，易得
为等边三角形，则
. 11分
∴异面直线所成的角为. 12分
考点：线面垂直的判定即异面直线所成角
点评：要证线面垂直需证直线垂直于平面内两条相交直线，求异面直线所成角的步骤：空间取一点，过该点作两异面直线的平行线，找到异面直线所成角，求解三角形得到所求角
练习册系列答案
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中，四边形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
平面
；
平面
。
平面EFDC．
，是否在折叠后的AD上存在一点
，且
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB
，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
点
,
分别是线段
,
的中点. 
平面
;
在直线
//平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值。
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
与
所成的角；
平面
，求三棱锥
的体积；