题目内容
长方体
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵若
平面
，求三棱锥
的体积；
(1) 
(2) 
解析试题分析：以
为原点，
、
、所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系 1分
⑴依题意，
，
，
，
，
所以
，
3分
所以
， 所以异面直线所成角为 6分
⑵设
，则
7分
因为平面，
平面，所以
9分
所以
，所以
，
10分
所以
考点：异面直线所成的角，椎体的体积
点评：解决的关键是能合理的建立空间直角坐标系，然后借助于法向量和直线的方向向量来表示求解，属于基础题。
练习册系列答案
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，
分别为各个面的对角线；
；
所成的角.
中，侧面
与侧面
均为等边三角形， 
，
为
中点．
平面
；
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面
.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值； 
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
． 
； 
∥平面
；
的大小．
与
均为菱形，
，且
.
；
；
的余弦值．
