题目内容
直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若
，则k的取值范围是（ ）A．[-
，0]B．
C．[-
]D．[-
，0]
【答案】分析：先求圆心坐标和半径，求出最大弦心距，利用圆心到直线的距离不大于最大弦心距，求出k的范围．
解答：
解：解法1：圆心的坐标为（3．，2），且圆与x轴相切．
当
，弦心距最大，
由点到直线距离公式得
解得k∈
；
故选A．
解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，
故选A．
点评：考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考查数形结合的运用．解法2是一种间接解法，选择题中常用．
解答：
解：解法1：圆心的坐标为（3．，2），且圆与x轴相切．当
，弦心距最大，由点到直线距离公式得
解得k∈
；故选A．
解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，
故选A．
点评：考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考查数形结合的运用．解法2是一种间接解法，选择题中常用．
练习册系列答案
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直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
，则k的取值范围是（ ）
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A、[-
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B、[-
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C、[-
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D、[-
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