Question

直线y=kx+3与圆（x-2）²+（y-3）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2

2

，则k的取值范围是（　　）

Answer 1

分析：由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2

2

，故当弦长大于或等于2

2

时，圆心到直线的距离小于或等于

2

，解此不等式求出k的取值范围．

解答：解：圆（x-2）²+（y-3）²=4，圆心（2，3），半径为2，
由弦长公式得，圆心到直线的距离小于或等于

2

，
即

|2k-3+3|

1+k2

≤

2

，可得k²≤1，
∴-1≤k≤1，
故选A．

点评：本题考查圆形到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用，考查计算能力．