题目内容

m=0是方程x2+y2-4x+2y+m=0表示圆的（　　）条件．
A．必要不充分B．充分不必要
C．充要D．既不充分也不必要
方程x2+y2-4x+2y+m=0表示一个圆，
则（-4）2+22-4m＞0，
∴m＜5，
又m=0?m＜5，反之不成立，
∴m=0是方程x2+y2-4x+2y+m=0表示圆的充分不必要条件
故选B．
练习册系列答案
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（1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
（2） 若直线
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x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？
在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=
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x2．实数p，q满足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）过点，A（p0，
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p02）（p0≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
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；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l1，l2，切点分别为E（p1，
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p
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），E′（p2，
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p22），l1，l2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
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．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
1
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（x+1）2-
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4
}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φmin）和最大值（记为φmax）
精英家教网已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=
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，离心率e=
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．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-
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，0)，B是圆x2+(y-
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)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．
已知圆O′：（x-3）2+y2=4的圆心为O′，点A（-3，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个不等实根，且y=x12+x22，求y=f（m）的解析式及值域．

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