题目内容
若直线2ax+by-2=0(a,b为正实数)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则+的最小值是________.
3+2
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为________.
设F1,F2分别为椭圆+y2=1的左、右焦点,点A,B在椭圆上.若,则点A的坐标是____________.
双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,坐标原点到直线AB的距离为,其中A(a,0),B(0,-b).
(1)求双曲线的方程;
(2)若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点,过点B作直线交双曲线于点M,N,求当时,直线MN的方程.
已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a等于( )
A.- B.1 C.2 D.
在空间直角坐标系中,点P(-5,-2,3)到x轴的距离为( )
A.5 B. C. D.
在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形,则实数x的值为________.
已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)若AB是轨迹C的动弦,且AB过点F(0,2),分别以A、B为切点作轨迹C的切线,设两切线交点为Q,求证:AQ⊥BQ.
已知A、B、C是椭圆W:+y2=1上的三个点,O是坐标原点.
(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.