题目内容
已知关于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
（Ⅱ）若
，求方程没有实根的概率．
解：（Ⅰ）基本事件
共有36个
方程有正根
……………………2分
设“方程有两个正根”为事件
，则事件包含的基本事件为
共4个， ……………………4分
∴所求的概率为
； ……………………6分
（Ⅱ）
， S=16 ……………………8分
设“方程无实根”为事件
，则构成事件的区域为
，其面积为
……………………10分
∴所求的概率为
……………………12分
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.
是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
，求方程没有实根的概率.
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．
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的一元二次方程
，
①，
②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
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，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件